home 
Systematische Probleem Aanpak

Soms zie je  "meteen" hoe je een probleem moet aanpakken, maar wat te doen als je er geen gat in ziet?
Gebruik dan de SPA-methode!

Dat werkt zo:

Stap 1: Geg.: Noteer kort alle informatie.
Maak zo mogelijk een tekening of schema.
 Zet alle gevens er bij.
Stap 2: Gevr.: Noteer kort wat er gevraagd wordt.
Gebruik bij voorbeeld de letters (symbolen) uit de formule.
Stap 3: Opl.: Oplossingsmethode bedenken.
3a. Let op de vraagstelling: Moet je beredeneren, uitleggen, verklaren of berekenen.
3b. Welke theorie hoort er bij?
3c. Bepaal welke stappen je moet doen.
     Voer de stappen uit.

3d. Schrijf elke denkstap op
Stap 4: Reflectie: Bekijk je resultaat:
Kan het antwoord kloppen?
Is het volledig? Zijn alle vragen beantwoord? Afronding? Eenheid?


Bij de volgende voorbeelden moet jij in elk geval de rode tekst opschrijven:



Voorbeeld 1:
Als het stoplicht op groen springt rijdt een motor weg met 1,7 m/s².
Bereken waar de motor rijdt na 3,0 s.
        
Geg.:   a = 1,7 m/s²
          t = 3,0 s
Gevr.: s(t)
Opl.:  Bereken  wijst er op dat je een formule uit BINAS moet gebruiken.

         Het onderwerp is versnelde beweging.
         Je hebt een formule nodig met s(t), a en t er in.
         Kijk in BINAS bij versnelde beweging (Tabel 35 A 1) en kies s(t) = 1/2at²
         s(t) = 1/2at²                 Oplossingsmethode opschrijven.
               = 1/2 . 1,7 . 3,0²     Gegevens invullen.
               = 7,65 = 7,7 m         Uitkomst afronden, eenheid er bij.
                                             Reflectie: De uitkomst lijkt best wel realistisch want in 3,0 s kan een weg rijdende motor wel 7,7 m ver rijden.


Voorbeeld 2:
Jij komt met 5,0 m/s bij het stoplicht aanfietsen als het op groen springt en je rijdt eenparig verder.
Bereken waar jij rijdt na 3,0 s

Geg.:   v = 5,0 m/s
          t = 3,0 s
Gevr.: s(t)
Opl.:  Bereken  wijst er op dat je een formule uit BINAS moet gebruiken.
         Het onderwerp is eenparige beweging (constante snelheid).
         Je hebt een formule nodig met s(t), v en t er in.
         Kijk in BINAS bij eenparige beweging ( Tabel 35 A 1) en kies  s(t) = v.t
         s(t) = v.t                    Oplossingsmethode opschrijven.
               = 5,0 . 3,0            Gegevens invullen.
               = 15,0 = 15 m        Uitkomst afronden, eenheid er bij.
                                          Reflectie:
                                          De uitkomst lijkt best wel realistisch want in 3,0 s kan een fiets 15 m ver rijden.
                                          (Je was al op gang en hoefde dus niet "op te trekken")


Voorbeeld 3:
a. Bepaal de snelheid op het tijdstip 15,0 s met de hier onder getekende afstand-tijd grafiek van een racefietser.
b. Bepaal de gemiddelde snelheid tussen 0,0 s en 15,0 s
 
Afstand -tijd grafiek
 

Vraag a.
Geg.:    s(t) - t grafiek
Gevr.:  v
Opl.:    Bepaal wijst er in dit geval op dat je iets moet aflezen (en daarna een berekening uitvoeren).
           Je moet uit je hoofd weten dat je de snelheid bepaalt met de rc van de afstand-tijd grafiek.
           v  = r.c. = Delta y/Delta x                         Oplossingsmethode opschrijven.
                       = (140 - 20)m/(20,0 - 5,0) s         Gegevens aflezen en invullen.
                       =  8,0 m/s                                    Uitkomst afronden, eenheid er bij.
                                                                          Reflectie:
                                                                          De uitkomst lijkt best wel realistisch want een racefietser
                                                                          kan best 8,0 m/s rijden (dat is 29 km/h)
Vraag b.
Geg.:    s(t) - t grafiek
Gevr.:  vgem
Opl:   Bepaal wijst er in dit geval op dat je iets moet aflezen (en daarna een berekening uitvoeren).
         Het onderwerp is willekeurige beweging (niet eenparig en niet eenparig versneld).
         Je hebt een formule nodig met vgem er in.
         Kijk in BINAS bij willekeurige beweging (Tabel 35 A 1) en kies s(t) = vgem.t
         s(t) = vgem.t                                      Oplossingsmethode opschrijven.
         100 = vgem . 15,0                               Afgelezen gegevens invullen (Tussen 0,0 s en 15,0 s legt hij 100 m af).
         vgem = 6,667 = 6,67 m/s                    Uitkomst afronden, eenheid er bij.
                                                                 Reflectie:
                                                                 De uitkomst lijkt best wel realistisch want een racefietser kan gemiddeld best 6,67 m/s
                                                                 rijden (dat is 24,0 km/h)


Voorbeeld 4:
Je laat een pen van de derde verdieping vallen vanaf 10,5 m hoogte.
Met je stopwatch meet je drie keer de valtijd en gemiddeld vind je 1,48 s.
Bereken de versnelling.

Geg.:   s(t) = 10,5 m
          t = 1,48 s
Gevr.: a
Opl.:  Bereken  wijst er op dat je een formule uit BINAS moet gebruiken.
         Het onderwerp is versnelde beweging.
         Je hebt een formule nodig met s(t), t en a er in.
         Kijk in BINAS bij versnelde beweging (Tabel 35 A 1) en kies s(t) = 1/2at²
         s(t) = 1/2at²                                      Oplossingsmethode opschrijven.
        10,5 = 1/2 . a. 1,48²                            Gegevens invullen.
        a = 9,587 = 9,59 m/s²                         Uitkomst afronden, eenheid er bij.
                                                                  Reflectie:
                                                                  Bij een vrije val is de versnelling 9,81 m/s².
                                                                  Er is natuurlijk wat wrijving dus het is realistisch
                                                                  dat dan de versnelling iets minder is.


Voorbeeld 5:
Als je fietst werkt er een voorwaarts gerichte kracht van 50 N op de fiets.
De wrijvingskracht is 18 N. Fiets en berijder samen zijn 70 kg.
Bereken de versnelling.

Geg.:   Fr = 50 - 18 = 32 N

           m = 70 kg
Gevr.: a
Opl.:  Bereken  wijst er op dat je een formule uit BINAS moet gebruiken.
         Het onderwerp is mechanica (kracht en versnelling).
         Je hebt een formule nodig met Fr, m en a er in.
         Kijk in BINAS bij de formule-tabel Mechanica/Kracht: Tabel 35 A 4 en kies Fr = m.a
         Fr = m.a                               Oplossingsmethode opschrijven.
         32 = 70 . a                           Gegevens invullen.
         a = 0,457 = 0,5 m/s²           Uitkomst afronden, eenheid er bij.
                                                   Reflectie:
                                                   De uitkomst lijkt realistisch want na 10 s zou je dan
                                                   met 5 m/s = 18 km/h rijden.


Voorbeeld 6:
Je maakt een portretfoto van je vriendin. Zij staat 80 cm voor de lens.
De afstand van lens tot scherm (=lichtgevoelige chip) is 5,0 cm.
Bereken op welke waarde het automatische fototoestel het brandpunt zal
instellen om een scherp beeld te krijgen.

Geg.:    v = 80 cm        voorwerpsafstand v
           b = 5,0 cm       beeldafstand b
Gevr.:  f                     brandpuntafstand f
Opl.:    Bereken wijst er op dat je een formule uit BINAS moet gebruiken.
           Het onderwerp is lenzen- of optica.
           Je hebt een formule nodig met v, b en f er in.
           Kijk in BINAS in de formule-tabel Trillingen, golven, optica/Geometrische optica: Tabel 35 B 3
           en kies 1/f = 1/b + 1/v
           1/f = 1/b + 1/v                  Oplossingsmethode opschrijven.
           1/f = 1/5,0 + 1/80             Gegevens invullen.
           f = 4,7 cm                         Uitkomst afronden, eenheid er bij.